Группа Альфа спецназ КГБ СССР и ФСБ России

8 марта 1988 года семья Овечкиных захватила Ту-154, потребовав направить самолёт в Лондон под угрозой взрыва. Из-за недооценки сил Овечкиных, вооружённых огнестрельным оружием, было принято решение освобождать самолёт только силами милиции: для пассажиров объявили о посадке в финском городе Котка, однако самолёт сел в Вещево. Когда Овечкины осознали, что их обманули, они открыли огонь по пассажирам, но и ворвавшиеся на борт милиционеры действовали крайне непрофессионально. В итоге погибло 9 человек и было ранено 19, а самолёт сгорел дотла. Бойцы «Альфы», вертолёт которой сел на аэродроме Вещево, не успели прибыть вовремя и к своему прибытию лишь наблюдали за горящим остовом самолёта. Полковник О. А. Балашов позже подвергал критике милицию ГУВД Леноблисполкома за неподготовленность к операции, обернувшуюся гибелью нескольких заложников.

Горячие точки на Кавказе: Во время Перестройки группа «А» занималась охраной Генерального секретаря ЦК КПСС М. С. Горбачёва во время его зарубежных визитов в Дели (ноябрь 1986), Вашингтон (декабрь 1987) и Нью-Йорк (декабрь 1988), а также во время посещения им Красноярского края (сентябрь 1988). Вместе с тем на Кавказе начались уже межнациональные волнения, предотвращать переход которых в открытое вооружённое противостояние должна была «Альфа». Так, в связи с обострением межнациональных отношений в Азербайджан были направлены группы «А» («Альфа») и «В» («Вымпел») Седьмого управления КГБ СССР, а также отряд «Витязь» МВД СССР. С их помощью с сентября 1988 по ноябрь 1989 года в Нагорном Карабахе обеспечивалась личная безопасность члена ЦК КПСС и главы Комитета особого управления А. И. Вольского. Группой «А» в этом задании руководил лично Г. Н. Зайцев. Также в 1988 году сотрудники группы «А» вылетели в эфиопскую столицу Аддис-Абеба, где необходимо было передать диссидента П. А. Айрикяна советской резидентуре ПГУ КГБ: Айрикян собирался выехать в США, а эфиопы грозились его арестовать и казнить по непонятным причинам. Сотрудники помогли разрешить эту ситуацию: Айрикян прибыл в гостиницу на банкет армянской общины, с которой позже и уехал.