Черный старатель

Тусклый и изрядно исцарапанный экран планшета отображал всё ту же безрадостную картину из семи нерешенных заданий. Я сосредоточился на уравнении, с самого начала показавшемся мне хоть как-то решаемым. Косинусы, тангенсы, котангенсы… Упростить выражение… Как же не хочется заниматься этой фигней. Или всё-таки не совсем фигней? Что за хрень опять в голову лезет? Так, препод, вроде, говорил, что в таких случаях надо убирать всю эту тангенсно-котангенсную шнягу и записывать выражение только через синусы и косинусы. И что мне это даст? Вместо компактного выражения получились невменяемые многоэтажные дроби. Ладно, попробуем вытянуть образовавшуюся бредятину в строчку, используя скобки, а потом привести дроби к общему знаменателю. Впрочем, зачем так ломать себе мозг? Воткнем сюда основное тригонометрическое тождество, и всё слегка устаканится. Вооот… Теперь можно и поделить одно на другое, и вся эта фигня начнет бодро сокращаться. Упс! Похоже, я где-то что-то потерял… Точно! Знак при раскрытии скобок забыл поменять. Ну, теперь-то точно должно всё схлопнуться… О, и впрямь. Красивая такая минус единица вылезла… Стоп! А что, собственно, происходит? Я что, эту лабуду решил до конца? Да как так-то?