Формулы на все случаи жизни. Как математика помогает выходить из сложных ситуаций

Скобки

Возведение в степень

Деление

Умножение

Сложение

Вычитание

Например, выражение 5 – 3 + (2 × 8) ÷ 4² содержит все шесть действий. Итак, начнем со скобок. Мы видим, что 2 × 8 = 16, и наш пример становится таким:

5 – 3 + 16 ÷ 4².

Далее по плану возведение в степень («в степени n» означает «в n раз больше»). Такую степень мы видим над числом 4. 4² – это число 4, умноженное само на себя. Поскольку 4 × 4 = 16, мы получаем:

5 – 3 + 16 ÷ 16.

Затем идет деление: 16 ÷ 16 = 1. Теперь наше выражение принимает вид:

5 – 3 + 1.

Сложение –3 и 1 дает нам –2:

5 – 2.

У нас на руках остается простое вычитание:

5 – 2 = 3.

Эквивалентность дробей – важное понятие: это означает, что дроби, пусть и записанные по-разному, могут соответствовать одному и тому же числу. Например, как мы знаем, одна вторая – то же самое, что и две четверти:

Дроби принято оставлять в несократимом виде, то есть использовать наименьший возможный знаменатель (число под чертой) при целом числителе (число над чертой). Будь нам неизвестно, что две четверти эквивалентны половине, мы могли бы сократить дробь, найдя число, которому кратны и числитель, и знаменатель. Для двух четвертей оно будет равно двум, так как на него делятся и 2, и 4. Поделив оба числа на 2, мы сократим дробь, но ее значение останется таким же.