От микроорганизмов до мегаполисов. Поиск компромисса между прогрессом и будущим планеты

Результаты британского референдума 23 июня 2016 года, на котором решалось, оставаться в составе ЕС или выходить из него, являются еще одной прекрасной иллюстрацией того, что скорость изменений имеет большее значение, чем результаты. В 94 % районов, где в период с 2001 по 2014 год совокупность лиц иностранного происхождения увеличилась более чем на 200 %, люди голосовали за выход из Европейского союза, даже если доля мигрантов в этих районах осталась сравнительно низкой, в основном менее 20 %. С другой стороны, большинство районов, где совокупность лиц иностранного происхождения составляла более 30 %, проголосовали за сохранение членства в ЕС. Как заключил журнал Economist, «Британцев волнует не большое количество мигрантов, а высокие темпы перемен» (Economist, 2016).

Прочие прилагательные, используемые для описания роста, являются точными терминами, характеризующими его конкретные траектории, соответствующие (иногда почти идеально, часто довольно точно) различным математическим функциям. Такие точные, даже идеальные, совпадения возможны, потому что большинство процессов роста являются в высшей степени упорядоченными и развиваются в соответствии с ограниченным числом моделей. Естественно, эти траектории имеют множество индивидуальных межвидовых и внутривидовых вариаций для организмов и отмечены исторически, технически и экономически обусловленными отклонениями для инженерных систем, экономики и общества. Три базовые траектории включают линейный, экспоненциальный рост и различные модели ограниченного роста. Линейный рост легко понять и рассчитать. Экспоненциальный рост легко понять, но лучший способ его рассчитать – использовать натуральные логарифмы, для многих являющиеся загадкой. Принцип моделей ограниченного роста, включая логистическую функцию, функцию Гомпертца и функцию ограниченного экспоненциального роста, также легко понять, но их математические решения требуют применения дифференциального исчисления.