От микроорганизмов до мегаполисов. Поиск компромисса между прогрессом и будущим планеты

Экспоненциальный рост, начинающийся постепенно и затем резко возрастающий, приковывает внимание. Свойства этого роста, прежде известные как геометрический коэффициент или геометрическая прогрессия, иллюстрируются сотни лет, пожалуй, даже тысячи, хотя первый письменный пример относится к 1256 году – это история об изобретателе шахмат, который попросил своего правителя-благодетеля вознаградить его, удваивая число зерен риса (или пшеницы?) на каждой следующей клетке поля. 128 зерен (2⁷) в конце первого ряда – заурядное число, однако к концу среднего, четвертого, ряда оно достигло 2,1 млрд (2³¹), а в конце последнего – около 9,2 квинтиллиона (9,2 × 10¹⁸) зерен.

Основной характеристикой экспоненциального роста является его стремительность, когда каждое новое увеличение значительно превосходит предыдущее: прибавки в последнем ряду шахматной доски в 256 раз больше, чем общее число, накопленное в конце предпоследнего, и составляет 99,61 % всех добавленных зерен. Очевидно, нежелательный экспоненциальный рост можно остановить – с тем или иным трудом – на ранних этапах, но по мере продолжения роста задача может быстро стать нерешаемой. Если предположить, что средняя масса рисового зернышка составляет 25 мг, их общее число (которое очевидно не сможет поместиться на шахматной доске) будет равняться 230 гигатоннам риса, что почти в 500 раз больше ежегодного мирового урожая, составившего в 2015 году немногим менее 500 мегатонн.