Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов

Этот пример объясняет, почему у опциона появляется выпуклость.

Безусловные зависящие от времени нелинейные деривативы

Например, небезызвестная ставка во второй степени на LIBOR (лондонская межбанковская ставка)[15] является наглядным примером такой выпуклости. Ставка в третьей степени LIBOR будет иметь третью производную (выпуклость кривизны), но данный продукт не получил распространения. Однако, несмотря на схожие с опционами выплаты, эти инструменты не являются опционом, поскольку обе стороны обязаны обмениваться выплатами. Странность данного инструмента заключается в том, что выплаты выпуклые выше определенной точки и вогнутые ниже, или наоборот. Ускорение положительной отдачи, с одной стороны, уравновешивается ускорением отрицательной отдачи – с другой.

Пример.

Мастер опционов: принцип загрязнения и LIBOR-квадрат

LIBOR-квадрат – это контракт со смешанным профилем выплат (выпуклым в одном интервале и вогнутым в другом). В начальной точке (в момент заключения) он не имеет ни выпуклости, ни вогнутости. Согласно принципу загрязнения, цена контракта должна быть выше, чем его теоретическая стоимость в зонах с длинной гаммой и ниже в зонах с короткой гаммой[16].